Kaavoja


Fysiikan kaavat ylläolevista aiheista. Linkkiä painamalla pääset oikeaan kohtaan.

Mekaniikka

Suure, laki, määritelmäTunnusYksikköKaava
Tasainen etenemisliike
matkasms = vt
Tasaisesti muuttuva
etenemisliike
kiihtyvyysam/s2 a=\frac{v-{v}_{0}}{t}
loppunopeusvm/s v={v}_{0} at
keskinopeusvkm/s {v}_{k}=\frac{{v}_{0} v}{2}
paikkaxm x={x}_{0} {v}_{0}t \frac{1}{2}a{t}^{2}
Tasainen pyörimisliike
kaaren pituussm s=r\phi
kulmanopeusωrad/s \omega =\frac{\Delta \phi }{\Delta t}
ratanopeusvm/s v=r\omega
kierrostaajuusnl/s n=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2\pi }
Tasaisesti muuttuva
pyörimisliike
kulmakiihtyvyysαrad/s2 \alpha =\frac{\omega -{\omega }_{0}}{t}
loppukulmanopeusωrad/s \omega ={\omega }_{0} \alpha t
keskikulmanopeusωkrad/s {\omega }_{k}=\frac{{\omega }_{0} \omega }{2}
kiertokulmaφrad \phi ={\phi }_{0} {\omega }_{0}t \frac{1}{2}\alpha {t}^{2}
Tangettikiihtyvyysatm/s2 {a}_{t}=r\alpha
Normaalikiihtyvyysanm/s2 {a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}
VoimaFNF = ma
painovoimaGG = mg
gravitaatiovoimaF=\gamma \frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}
liikekitkaFμFμ = μN
harmoninen voimaF = -kx
Etenemisen liikeyhtälöΣFi = ma
LiikemääräPkgm/sp =mv
Voiman impulssiINsI = FΔt
TyöWJW = Fss, WF = F * s
TehoPWP=\frac{\Delta W}{\Delta t}, \: P=Fv
PotentiaalienergiaEpJ
gravitaatiokenttäEp = mgh
{E}_{p}=-\gamma \frac{mM}{r}
harmoninen voimakenttä{E}_{p}=\frac{1}{2}k{x}^{2}
Kineettinen energiaEkJ{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}
Mekaaninen hyötysuhdeη \eta =\frac{{E}_{a}}{{E}_{0}}=\frac{{P}_{a}}{{P}_{0}}
Harmoninen värähtelijä
paikka x(t)=A\:sin\:(2\pi ft \phi )
jaksonaika T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
Heilahdusaika
matemaattinen heiluri T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}
fysikaalinen heiluri T=2\pi \sqrt{\frac{{J}_{A}}{m{r}_{A}g}}
kiertoheiluri T=2\pi \sqrt{\frac{J}{D}}
Massakeskipiste {x}_{0}=\frac{\Sigma {m}_{i}{x}_{i}}{\Sigma {m}_{i}},\: {y}_{0}=\frac{\Sigma {m}_{i}{y}_{i}}{\Sigma {m}_{i}}
Voiman momenttiMNmM = Fr, M = r x F
Pyörimisen liikeyhtälöΣMi = Jα
Pyörimismäärä eli
liikemäärämomentti
Lkgm2/sL = Jω
ImpulssimomenttiIkgm2/sI = M Δt
Momentin tekemä työWJW = M Δφ
PyörimistehoPWP = Mω
PyörimisenergiaEkJ{E}_{k}=\frac{1}{2}J{\omega }^{2}
HitausmomenttejaJkgm2
akselit kuviossa
pistemäinen kappale
J = mr2
umpinainen sylinteri
J=\frac{1}{2}m{r}^{2}
ohutseinäinen rengas
J = mr2
paksuseinäinen rengas
J=\frac{1}{2}m({{r}_{1}}^{2} {{r}_{2}}^{2})
ohut sauva
J=\frac{1}{3}m{l}^{2}
J=\frac{1}{12}m{l}^{2}
suorakulmainen levy
J=\frac{1}{12}m({a}^{2} {b}^{2}) 
umpinainen pallo
J=\frac{2}{5}m{r}^{2}
ohutseinäinen pallo
J=\frac{2}{3}m{r}^{2}
Steinerin sääntöJA = Jp + ma2
JännitysσN/m2\sigma =\frac{F}{A}
Hooken laki, kimmoisuusEN/m2\frac{F}{A}=E\frac{\Delta l}{l}
Tiheysρkg/m3\rho =\frac{m}{V}
PainepPap=\frac{F}{A}
Hydrostaattinen painepPap = hρg
NosteNNN = ρVg
Pintajännitys
voimaFNF = σl
energiaEJE = σA
Viskositeetti
voimaFNF=\frac{\eta Av}{d}
Bernoullin yhtälö{p}_{0} \frac{1}{2}\rho {v}^{2} h\rho g=vakio

 

Termodynamiikka

Suure, laki, määritelmäTunnusYksikköKaava
Termodynaaminen
lämpötila
TK T=\frac{2}{3k}{\bar{E}}_{k},\: k=\frac{R}{{N}_{A}}
lämpötila-asteikkoK \frac{T}{K}=\frac{t}{^{\circ} C} 273,15
t°C \frac{t}{^{\circ} C}=\frac{T}{K}-273,15
°C \frac{t}{^{\circ} C}=\frac{5}{9}\left(\frac{t}{^{\circ} F}-32 \right)
°F \frac{t}{^{\circ} F}=\frac{9}{5}\frac{t}{^{\circ} C} 32
Daltonin osapainelaki p=\Sigma {p}_{i}
Kaasujen yleinen
tilanyhtälö
 \frac{pV}{T}=vakio, \: pV=nRT
Poissonin laki
adiabaattinen muutos p{V}^{\kappa }=vakio,\: \kappa =\frac{{c}_{p}}{{c}_{v}}
Lämpölaajeneminen
pituusα1/°C l={l}_{0}(1 \alpha \Delta t)
tilavuusγ1/°C V={V}_{0}(1 \gamma  \Delta t)
Puristuvuusκ1/Pa V={V}_{0}(1-\kappa   \Delta p)
Termodynaaminen systeemi
kokonaisenergia E=U {E}_{p} {E}_{k}
1. pääsääntö \Delta U=Q W
ideaalikaasun sisäenergiaUJ U=\frac{3}{2}nRT
LämpökapasiteettiCJ/K C=cm
LämpömääräQJ Q=cm\Delta t
Sulaminen Q=sm
Höyrystyminen Q=sr
Lämmön johtuminenλ Q=\lambda \frac{A\Delta \upsilon }{d}t
EntropiaSJ/K \Delta S=\frac{\Delta Q}{T}
Lämpövoimakone
hyötysuhdeη \eta =\frac{{Q}_{1}-{Q}_{2}}{{Q}_{1}}
ideaalinen hyötysuhde {\eta }_{max} =\frac{{T}_{1}-{T}_{2}}{{T}_{1}}
Jäähdytyskone
suorituskykyε \epsilon  =\frac{{Q}_{2}}{{Q}_{1}-{Q}_{2}}=\frac{1}{\eta }-1
ideaalinen suorituskyky {\epsilon }_{max}=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}=\frac{1}{{\eta }_{max} }-1
Lämpöpumppu
suorituskykyε \epsilon=\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{1}-{Q}_{2}}=\frac{1}{\eta }
ideaalinen suorituskyky {\epsilon }_{max}=\frac{{T}_{1}}{{T}_{1}-{T}_{2}}=\frac{1}{{\eta }_{max} }

 

Aaltoliike ja valo-oppi

Suure, laki määräTunnusYksikköKaava
Aaltoliikkeen perusyhtälö v=f\lambda
IntesiteettiIW/m2 I=\frac{P}{A}
EnergiatiheyswJ/m3 w=k{f}^{2}{A}^{2}, \: w=\frac{I}{v}
Dopplerin ilmiö
aaltolähde liikkuu f={f}_{0}\frac{c}{c\pm v}
havaitsija liikkuu f={f}_{0}\frac{c\pm v}{c}
Äänen nopeus kaasussac \frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}=\sqrt{\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}}
Äänen intensiteettitasoLdB L=10\: lg\frac{I}{{I}_{0}}dB,\: {I}_{0}=1\: pW/{m}^{2}
Taittumislaki \frac{sin\:{\alpha }_{1}}{sin\:{\alpha }_{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}={n}_{12}
Brewsterin laki tan\: {\alpha }_{B}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}
Hilayhtälö d\: sin\: \alpha =k\lambda
Kuvausyhtälö \frac{1}{a} \frac{1}{b}=\frac{1}{f}
TaittovoimakkuusDl/m =d D=\frac{1}{f}
Viivasuurennusm m=\left|\frac{b}{a} \right|
KulmasuurennusM M=\frac{tan\:{\alpha }_{2}}{tan\:{\alpha }_{1}}
Suurennuksia
suurennuslasi M=\frac{s}{f}
mikroskooppi M=\frac{Ls}{{f}_{0b}{f}_{0k}}
kaukoputki M=\frac{{f}_{ob}}{{f}_{ok}}
ValovoimaIcd I=\frac{\Phi }{\omega }
LuminanssiLcd/m2 L=\frac{I}{A}
ValovirtaΦlm \Phi =I\omega
ValaistusvoimakkuusElx E=\frac{\Phi }{A}
Lambertin laki I={I}_{0}\:cos\:\alpha
Etäisyyslaki E=\frac{{I}_{0}\:cos\:\alpha }{{r}^{2}}

 

Sähkö- ja magnetismioppi

Suure, laki määritelmäTunnusYksikköKaava
Columbin voimatyhjiössäFN F=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_{0}}\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}
VarauskateσC/m2 \sigma =\frac{Q}{A}
Sähkökentän
voimakkuusEN/C, V/m E =\frac{F}{Q}
potentiaaliVV V=\frac{{E}_{p}}{Q}
Jännite eli potentiaalieroUV {U}_{BA}={V}_{B}-{V}_{A}=\frac{{W}_{AB}}{Q}
homogeeninen sähkökenttä U=Ed
Pistevarauksen sähkökentän
voimakkuusEN/C, V/m E=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_{0}}\frac{Q}{{r}^{2}}
potentiaaliVV V=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_{0}}\frac{Q}{r}
Suhteellinen permittiivisyysεr {\varepsilon }_{r}=\frac{{E}_{0}}{E}=\frac{\varepsilon }{{\varepsilon }_{0}}
Kondensaattori
kapasitanssiCF C=\frac{Q}{U}
levykondensaattori C={\varepsilon }_{0}{\varepsilon }_{r}\frac{A}{d}
energiaEJ E=\frac{1}{2}C{U}^{2}
Kondensaattorit
sarjassa \frac{1}{C}=\sum \frac{1}{{C}_{i}}
rinnan C=\sum {C}_{i}
ResistanssiR\Omega R=\frac{U}{I}
johdin R=\rho \frac{l}{A}
Resistiivisyys\rho\Omega m\rho ={\rho }_{0}(1 \alpha \Delta t)
Vastukset
sarjassa R=\sum {R}_{i}
rinnan \frac{1}{R}=\sum \frac{1}{{R}_{i}}
SähkövirtaIA I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}
SähköenergiaEJ E=UIt
SähkötehoPW P=UI
Yhdensuuntaiset virtajohtimetFN F=\frac{{\mu }_{0}}{2\pi }\frac{{I}_{1}{I}_{2}}{r}l
Magneettivuon tiheysBT
Biotin ja Savartin laki \Delta B=\frac{{\mu }_{0}}{4\pi }\frac{I\Delta l}{{r}^{2}}sin\:\alpha
suora virtajohdin B=\frac{{\mu }_{0}}{2\pi r}I
ympyräjohdin, keskipisteessä B=\frac{{\mu }_{0}}{2r}I
pitkä käämi, sisällä B=N\frac{{\mu }_{0}}{l}I
toroidi, sisällä B=N\frac{{\mu }_{0}}{2\pi r}I
Suhteellinen permeabiliteettiμr {\mu }_{r}=\frac{B}{{B}_{0}}=\frac{\mu }{{\mu }_{0}}
Magneettikentän voimakkuusHA/m H=\frac{B}{{\mu }_{0}}
Magneettikentässä
varauksellinen hiukkanen F=Q\:v\:B\:sin\:\alpha ,\: F=Qv\:x\:B
suora virtajohdin F=I\:l\:B\:sin\:\alpha
käämiMNm M=N\:I\:AB\:sin\:\alpha
MagneettivuoΦWb \Phi =AB\:cos\:\phi =A\cdot B
InduktiojänniteeV
suora johdin e=l\:v\:B\:sin\:\alpha
käämi e=-N\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}
itseinduktio e=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}
InduktanssiLH L=N\frac{\Phi}{I}
pitkä käämi L={\mu }_{0}\frac{{N}^{2}A}{l}
Magneettikentän energiaEJ E=\frac{1}{2}L{I}^{2}
Sinimuotoinen vaihtojänniteuV u=\hat{u}\:sin\:2\pi ft
tehollinen jännite {U}_{eff}=U=\frac{\hat{u}}{\sqrt{2}}
tehollinen virta {I}_{eff}=I=\frac{\hat{i}}{\sqrt{2}}
teho P=UI\:cos\:\phi
ReaktanssiXΩ
induktiivinenXL {X}_{L}=\omega L=2\pi fL
kapasitiivinenXC {X}_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}
RLC-piiri
jänniteuV u=\hat{u}\:sin\:2\pi ft
virtaiA i=\hat{i}\:sin\:(2\pi ft-\phi )
impedanssiZΩ Z=\sqrt{{R}^{2} {({X}_{L}-{X}_{C})}^{2}}
vaihe-eroφ tan\:\phi=\frac{{X}_{L}-{X}_{C}}{R}
Muuntaja \frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}\approx \frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}
Värähtelypiirin taajuusfHz {f}_{0}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}
Sähkömagneettisen
aaltoliikkeen nopeus

tyhjiössä
cm/s c=\frac{1}{\sqrt{{\varepsilon }_{0}{\mu }_{0}}}

 

Säteily-, atomi- ja ydinfysiikka

Suure, laki, määritelmäTunnusYksikköKaava
Stefanin ja Boltzmanin laki I=\sigma {T}^{4}
Wienin siirtymälaki T{\lambda }_{maks}=b
Säteilykvantti
energia E=hf
liikemäärä p=\frac{h}{\lambda }=\frac{E}{c}
Comptonin ilmiö \Delta \lambda =\frac{h}{{m}_{e}c}(1-cos\:\theta)
Heikennyslaki I={I}_{0}{e}^{-\mu x}
de Brogelien aallotλ \lambda =\frac{h}{mv}
Epätarkkuusperiaate \Delta x\Delta p\geq \frac{1}{2}h,\: \Delta E\Delta t\geq \frac{1}{2}h, \:h=\frac{h}{2\pi }
Braggin laki 2d\:sin\:\theta =k\lambda
Kvanttiluvut
pääkvanttilukun n=1,\:2,\:3,\:...
sivukvanttilukul l=0,\:1,\:2,\:...,\:n-1
magneettinen kvanttilukum {m}_{l}=0,\:\pm 1,\:\pm 2,\:...,\:\pm l
spinkvanttilukus s=\pm \frac{1}{2}
Bohrin vetyatomimalli
kvanttiehto mvr=n\cdot \frac{h}{2\pi }
kokonaisenergia {E}_{n}=-\frac{m{e}^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}{h}^{2}}\cdot \frac{1}{{n}^{2}}
radan säde {r}_{n}=\frac{{\varepsilon }_{0}{h}^{2}}{\pi {e}^{2}{m}_{e}}\cdot {n}^{2}
nopeus {r}_{n}=\frac{{e}^{2}}{2{\varepsilon }_{0}h}\cdot \frac{1}{n}
aallonpituus \frac{1}{\lambda }={R}_{H}\left(\frac{1}{{m}^{2}}-\frac{1}{{n}^{2}} \right)
Ytimen säde r=1,4\cdot \sqrt[3]{A}\:fm\:\:\:\:\:\:A=Z N
SidososuusbeV/nukl. b=\frac{{E}_{B}}{A}=\frac{\Delta m{c}^{2}}{A}
Hajoamislaki N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}
AktiivisuusABq A=\lambda N={A}_{0}{e}^{-\lambda t}
PuoliintumisaikaT1/2 {T}_{1/2}=\frac{ln\:2}{\lambda }
Keskielinaikaτ \tau =\frac{1}{\lambda }
EkvivalenttiannosHSv H=Q\cdot D

 

Suhteellisuusteoria

Suure, laki, määritelmäKaava
Nopeuksien yhdistäminen v=\frac{{v}_{1} {v}_{2}}{1 \frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{c}^{2}}}
Lorentz-kontraktio l={l}_{0}\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}
Aikadilaatio t=\frac{{t}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}
Liikemassa m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}
Liike-energia {E}_{k}=m{c}^{2}-{m}_{0}{c}^{2}
Kokonaisenergia E=m{c}^{2}=c\sqrt{{p}^{2} {({m}_{0}c)}^{2}}