Kaavoja

Fysiikan kaavat ylläolevista aiheista. Linkkiä painamalla pääset oikeaan kohtaan.

Mekaniikka

Suure, laki, määritelmäTunnusYksikköKaava
Tasainen etenemisliike
matkasms = vt
Tasaisesti muuttuva
etenemisliike
kiihtyvyysam/s2 \small a=\frac{v-{v}_{0}}{t}
loppunopeusvm/s \small v={v}_{0}+at
keskinopeusvkm/s \small {v}_{k}=\frac{{v}_{0}+v}{2}
paikkaxm \small x={x}_{0}+{v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}
Tasainen pyörimisliike
kaaren pituussm \small s=r\phi
kulmanopeusωrad/s \small \omega =\frac{\Delta \phi }{\Delta t}
ratanopeusvm/s \small v=r\omega
kierrostaajuusnl/s \small n=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2\pi }
Tasaisesti muuttuva
pyörimisliike
kulmakiihtyvyysαrad/s2 \small \alpha =\frac{\omega -{\omega }_{0}}{t}
loppukulmanopeusωrad/s \small \omega ={\omega }_{0}+\alpha t
keskikulmanopeusωkrad/s \small {\omega }_{k}=\frac{{\omega }_{0}+\omega }{2}
kiertokulmaφrad \small \phi ={\phi }_{0}+{\omega }_{0}t+\frac{1}{2}\alpha {t}^{2}
Tangettikiihtyvyysatm/s2 \small {a}_{t}=r\alpha
Normaalikiihtyvyysanm/s2 \small {a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}
VoimaFNF = ma
painovoimaGG = mg
gravitaatiovoima
liikekitkaFμFμ = μN
harmoninen voimaF = -kx
Etenemisen liikeyhtälöΣFi = ma
LiikemääräPkgm/sp =mv
Voiman impulssiINsI = FΔt
TyöWJW = Fss, WF = F * s
TehoPW
PotentiaalienergiaEpJ
gravitaatiokenttäEp = mgh
harmoninen voimakenttä
Kineettinen energiaEkJ
Mekaaninen hyötysuhdeη \small \eta =\frac{{E}_{a}}{{E}_{0}}=\frac{{P}_{a}}{{P}_{0}}
Harmoninen värähtelijä
paikka \small x(t)=A\:sin\:(2\pi ft+\phi )
jaksonaika \small T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
Heilahdusaika
matemaattinen heiluri \small T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}
fysikaalinen heiluri \small T=2\pi \sqrt{\frac{{J}_{A}}{m{r}_{A}g}}
kiertoheiluri \small T=2\pi \sqrt{\frac{J}{D}}
Massakeskipiste \small {x}_{0}=\frac{\Sigma {m}_{i}{x}_{i}}{\Sigma {m}_{i}},\: {y}_{0}=\frac{\Sigma {m}_{i}{y}_{i}}{\Sigma {m}_{i}}
Voiman momenttiMNmM = Fr, M = r x F
Pyörimisen liikeyhtälöΣMi = Jα
Pyörimismäärä eli
liikemäärämomentti
Lkgm2/sL = Jω
ImpulssimomenttiIkgm2/sI = M Δt
Momentin tekemä työWJW = M Δφ
PyörimistehoPWP = Mω
PyörimisenergiaEkJ
HitausmomenttejaJkgm2
akselit kuviossa
pistemäinen kappale
J = mr2
umpinainen sylinteri
ohutseinäinen rengas
J = mr2
paksuseinäinen rengas
ohut sauva
suorakulmainen levy
 
umpinainen pallo
ohutseinäinen pallo
Steinerin sääntöJA = Jp + ma2
JännitysσN/m2
Hooken laki, kimmoisuusEN/m2
Tiheysρkg/m3
PainepPa
Hydrostaattinen painepPap = hρg
NosteNNN = ρVg
Pintajännitys
voimaFNF = σl
energiaEJE = σA
Viskositeetti
voimaFN
Bernoullin yhtälö

 

Termodynamiikka

Suure, laki, määritelmäTunnusYksikköKaava
Termodynaaminen
lämpötila
TK \small T=\frac{2}{3k}{\bar{E}}_{k},\: k=\frac{R}{{N}_{A}}
lämpötila-asteikkoK \small \frac{T}{K}=\frac{t}{^{\circ} C}+273,15
t°C \small \frac{t}{^{\circ} C}=\frac{T}{K}-273,15
°C \small \frac{t}{^{\circ} C}=\frac{5}{9}\left(\frac{t}{^{\circ} F}-32 \right)
°F 
Daltonin osapainelaki \small p=\Sigma {p}_{i}
Kaasujen yleinen
tilanyhtälö
 \small \frac{pV}{T}=vakio, \: pV=nRT
Poissonin laki
adiabaattinen muutos \small p{V}^{\kappa }=vakio,\: \kappa =\frac{{c}_{p}}{{c}_{v}}
Lämpölaajeneminen
pituusα1/°C \small l={l}_{0}(1+\alpha \Delta t)
tilavuusγ1/°C \small V={V}_{0}(1+\gamma \Delta t)
Puristuvuusκ1/Pa \small V={V}_{0}(1-\kappa \Delta p)
Termodynaaminen systeemi
kokonaisenergia \small E=U+{E}_{p}+{E}_{k}
1. pääsääntö \small \Delta U=Q+W
ideaalikaasun sisäenergiaUJ \small U=\frac{3}{2}nRT
LämpökapasiteettiCJ/K \small C=cm
LämpömääräQJ \small Q=cm\Delta t
Sulaminen \small Q=sm
Höyrystyminen \small Q=sr
Lämmön johtuminenλ \small Q=\lambda \frac{A\Delta \upsilon }{d}t
EntropiaSJ/K \small \Delta S=\frac{\Delta Q}{T}
Lämpövoimakone
hyötysuhdeη \small \eta =\frac{{Q}_{1}-{Q}_{2}}{{Q}_{1}}
ideaalinen hyötysuhde \small {\eta }_{max} =\frac{{T}_{1}-{T}_{2}}{{T}_{1}}
Jäähdytyskone
suorituskykyε \small \epsilon =\frac{{Q}_{2}}{{Q}_{1}-{Q}_{2}}=\frac{1}{\eta }-1
ideaalinen suorituskyky \small {\epsilon }_{max}=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}=\frac{1}{{\eta }_{max} }-1
Lämpöpumppu
suorituskykyε \small \epsilon=\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{1}-{Q}_{2}}=\frac{1}{\eta }
ideaalinen suorituskyky \small {\epsilon }_{max}=\frac{{T}_{1}}{{T}_{1}-{T}_{2}}=\frac{1}{{\eta }_{max} }

 

Aaltoliike ja valo-oppi

Suure, laki määräTunnusYksikköKaava
Aaltoliikkeen perusyhtälö \small v=f\lambda
IntesiteettiIW/m2 \small I=\frac{P}{A}
EnergiatiheyswJ/m3 \small w=k{f}^{2}{A}^{2}, \: w=\frac{I}{v}
Dopplerin ilmiö
aaltolähde liikkuu \small f={f}_{0}\frac{c}{c\pm v}
havaitsija liikkuu \small f={f}_{0}\frac{c\pm v}{c}
Äänen nopeus kaasussac \small \frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}=\sqrt{\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}}
Äänen intensiteettitasoLdB \small L=10\: lg\frac{I}{{I}_{0}}dB,\: {I}_{0}=1\: pW/{m}^{2}
Taittumislaki \small \frac{sin\:{\alpha }_{1}}{sin\:{\alpha }_{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}={n}_{12}
Brewsterin laki \small tan\: {\alpha }_{B}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}
Hilayhtälö \small d\: sin\: \alpha =k\lambda
Kuvausyhtälö \small \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}
TaittovoimakkuusDl/m =d \small D=\frac{1}{f}
Viivasuurennusm \small m=\left|\frac{b}{a} \right|
KulmasuurennusM \small M=\frac{tan\:{\alpha }_{2}}{tan\:{\alpha }_{1}}
Suurennuksia
suurennuslasi \small M=\frac{s}{f}
mikroskooppi \small M=\frac{Ls}{{f}_{0b}{f}_{0k}}
kaukoputki \small M=\frac{{f}_{ob}}{{f}_{ok}}
ValovoimaIcd \small I=\frac{\Phi }{\omega }
LuminanssiLcd/m2 \small L=\frac{I}{A}
ValovirtaΦlm \small \Phi =I\omega
ValaistusvoimakkuusElx \small E=\frac{\Phi }{A}
Lambertin laki \small I={I}_{0}\:cos\:\alpha
Etäisyyslaki \small E=\frac{{I}_{0}\:cos\:\alpha }{{r}^{2}}

 

Sähkö- ja magnetismioppi

Suure, laki määritelmäTunnusYksikköKaava
Columbin voimatyhjiössäFN \small F=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_{0}}\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}
VarauskateσC/m2 \small \sigma =\frac{Q}{A}
Sähkökentän
voimakkuusEN/C, V/m \small E =\frac{F}{Q}
potentiaaliVV \small V=\frac{{E}_{p}}{Q}
Jännite eli potentiaalieroUV \small {U}_{BA}={V}_{B}-{V}_{A}=\frac{{W}_{AB}}{Q}
homogeeninen sähkökenttä \small U=Ed
Pistevarauksen sähkökentän
voimakkuusEN/C, V/m \small E=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_{0}}\frac{Q}{{r}^{2}}
potentiaaliVV \small V=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_{0}}\frac{Q}{r}
Suhteellinen permittiivisyysεr \small {\varepsilon }_{r}=\frac{{E}_{0}}{E}=\frac{\varepsilon }{{\varepsilon }_{0}}
Kondensaattori
kapasitanssiCF \small C={Q}_{U}
levykondensaattori \small C={\varepsilon }_{0}{\varepsilon }_{r}\frac{A}{d}
energiaEJ \small E=\frac{1}{2}C{U}^{2}
Kondensaattorit
sarjassa \small \frac{1}{C}=\sum \frac{1}{{C}_{i}}
rinnan \small C=\sum {C}_{i}
ResistanssiR\small \Omega \small R=\frac{U}{I}
johdin \small R=\rho \frac{l}{A}
Resistiivisyys\small \rho\small \Omega m\small \rho ={\rho }_{0}(1+\alpha \Delta t)
Vastukset
sarjassa \small R=\sum {R}_{i}
rinnan \small \frac{1}{R}=\sum \frac{1}{{R}_{i}}
SähkövirtaIA \small I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}
SähköenergiaEJ \small E=UIt
SähkötehoPW \small P=UI
Yhdensuuntaiset virtajohtimetFN \small F=\frac{{\mu }_{0}}{2\pi }\frac{{I}_{1}{I}_{2}}{r}l
Magneettivuon tiheysBT
Biotin ja Savartin laki \small \Delta B=\frac{{\mu }_{0}}{4\pi }\frac{I\Delta l}{{r}^{2}}sin\:\alpha
suora virtajohdin \small B=\frac{{\mu }_{0}}{2\pi r}I
ympyräjohdin, keskipisteessä \small B=\frac{{\mu }_{0}}{2r}I
pitkä käämi, sisällä \small B=N\frac{{\mu }_{0}}{l}I
toroidi, sisällä \small B=N\frac{{\mu }_{0}}{2\pi r}I
Suhteellinen permeabiliteettiμr \small {\mu }_{r}=\frac{B}{{B}_{0}}=\frac{\mu }{{\mu }_{0}}
Magneettikentän voimakkuusHA/m \small H=\frac{B}{{\mu }_{0}}
Magneettikentässä
varauksellinen hiukkanen \small F=Q\:v\:B\:sin\:\alpha ,\: F=Qv\:x\:B
suora virtajohdin \small F=I\:l\:B\:sin\:\alpha
käämiMNm \small M=N\:I\:AB\:sin\:\alpha
MagneettivuoΦWb \small \Phi =AB\:cos\:\phi =A\cdot B
InduktiojänniteeV
suora johdin \small e=l\:v\:B\:sin\:\alpha
käämi \small e=-N\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}
itseinduktio \small e=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}
InduktanssiLH \small L=N\frac{\Phi}{I}
pitkä käämi \small L={\mu }_{0}\frac{{N}^{2}A}{l}
Magneettikentän energiaEJ \small E=\frac{1}{2}L{I}^{2}
Sinimuotoinen vaihtojänniteuV \small u=\hat{u}\:sin\:2\pi ft
tehollinen jännite \small {U}_{eff}=U=\frac{\hat{u}}{\sqrt{2}}
tehollinen virta \small {I}_{eff}=I=\frac{\hat{i}}{\sqrt{2}}
teho \small P=UI\:cos\:\phi
ReaktanssiXΩ
induktiivinenXL \small {X}_{L}=\omega L=2\pi fL
kapasitiivinenXC \small {X}_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}
RLC-piiri
jänniteuV \small u=\hat{u}\:sin\:2\pi ft
virtaiA \small i=\hat{i}\:sin\:(2\pi ft-\phi )
impedanssiZΩ \small Z=\sqrt{{R}^{2}+{({X}_{L}-{X}_{C})}^{2}}
vaihe-eroφ \small tan\:\phi=\frac{{X}_{L}-{X}_{C}}{R}
Muuntaja \small \frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}\approx \frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}
Värähtelypiirin taajuusfHz \small {f}_{0}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}
Sähkömagneettisen
aaltoliikkeen nopeus

tyhjiössä
cm/s \small c=\frac{1}{\sqrt{{\varepsilon }_{0}{\mu }_{0}}}

 

Säteily-, atomi- ja ydinfysiikka

Suure, laki, määritelmäTunnusYksikköKaava
Stefanin ja Boltzmanin laki \small I=\sigma {T}^{4}
Wienin siirtymälaki \small T{\lambda }_{maks}=b
Säteilykvantti
energia \small E=hf
liikemäärä \small p=\frac{h}{\lambda }=\frac{E}{c}
Comptonin ilmiö \small \Delta \lambda =\frac{h}{{m}_{e}c}(1-cos\:\theta)
Heikennyslaki \small I={I}_{0}{e}^{-\mu x}
de Brogelien aallotλ \small \lambda =\frac{h}{mv}
Epätarkkuusperiaate \small \Delta x\Delta p\geq \frac{1}{2}h,\: \Delta E\Delta t\geq \frac{1}{2}h, \:h=\frac{h}{2\pi }
Braggin laki \small 2d\:sin\:\theta =k\lambda
Kvanttiluvut
pääkvanttilukun \small n=1,\:2,\:3,\:...
sivukvanttilukul \small l=0,\:1,\:2,\:...,\:n-1
magneettinen kvanttilukum \small {m}_{l}=0,\:\pm 1,\:\pm 2,\:...,\:\pm l
spinkvanttilukus \small s=\pm \frac{1}{2}
Bohrin vetyatomimalli
kvanttiehto \small mvr=n\cdot \frac{h}{2\pi }
kokonaisenergia \small {E}_{n}=-\frac{m{e}^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}{h}^{2}}\cdot \frac{1}{{n}^{2}}
radan säde \small {r}_{n}=\frac{{\varepsilon }_{0}{h}^{2}}{\pi {e}^{2}{m}_{e}}\cdot {n}^{2}
nopeus \small {r}_{n}=\frac{{e}^{2}}{2{\varepsilon }_{0}h}\cdot \frac{1}{n}
aallonpituus \small \frac{1}{\lambda }={R}_{H}\left(\frac{1}{{m}^{2}}-\frac{1}{{n}^{2}} \right)
Ytimen säde \small r=1,4\cdot \sqrt[3]{A}\:fm\:\:\:\:\:\:A=Z+N
SidososuusbeV/nukl. \small b=\frac{{E}_{B}}{A}=\frac{\Delta m{c}^{2}}{A}
Hajoamislaki \small N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}
AktiivisuusABq \small A=\lambda N={A}_{0}{e}^{-\lambda t}
PuoliintumisaikaT1/2 \small {T}_{1/2}=\frac{ln\:2}{\lambda }
Keskielinaikaτ \small \tau =\frac{1}{\lambda }
EkvivalenttiannosHSv \small H=Q\cdot D

 

Suhteellisuusteoria

Suure, laki, määritelmäKaava
Nopeuksien yhdistäminen \small v=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{1+\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{c}^{2}}}
Lorentz-kontraktio \small l={l}_{0}\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}
Aikadilaatio \small t=\frac{{t}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}
Liikemassa \small m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}
Liike-energia \small {E}_{k}=m{c}^{2}-{m}_{0}{c}^{2}
Kokonaisenergia \small E=m{c}^{2}=c\sqrt{{p}^{2}+{({m}_{0}c)}^{2}}